SOAL LENSA DAN PEMBAHASANNYA

1. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm berada pada jarak 10 cm dari lensa cembung yang mempunyai jarak fokus 6 cm.

a. Gambarkan pembentukan bayangan yang terjadi.

b. Bagaimanakah sifat bayangannya?

c. Tentukan tinggi benda.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 10 cm

f = 6 cm

Ditanyakan:

a. Lukisan bayangan

b. Sifat bayangan

c. h’

Jawab:

a. Lukisan pembentukan bayangan

Jarak fokus lensa adalah 6 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah 2 kali jarak fokus, yaitu:

R = 2 × f = 2 × 6 = 12 cm

Dengan demikian, jarak benda lebih besar dari jarak fokus dan lebih kecil dari jari-jari lensa, dapat kita tuliskan sebagai berikut.

R > s > f

Jadi, benda terletak di ruang II (di antara F2 dan P2). Lukisan pembentukan bayangan dari benda tersebut ditunjukkan pada gambar berikut ini.

b. Sifat bayangan

Berdasarkan gambar pembentukan bayangan di atas, maka sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

c. Tinggi bayangan (h’)

Untuk menentukan tinggi bayangan, kita terlebih dahulu mencari jarak bayangan (s’) dengan menggunakan rumus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/6 = 1/10 + 1/s’

1/s’ = 1/6 – 1/10

1/s’ = 5/30 – 3/30

1/s’ = 2/30

s' = 30/2

s’ = 15 cm

Kemudian, dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, maka tinggi bayangan adalah sebagai berikut.

h'/h = s’/s

h’ = (s’/s) × h

h’ = (15/10) × 3

h’ = 45/10

h’ = 4,5 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 4,5 cm.

2. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 6 cm maka tentukanlah:

a. Jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c. Tinggi bayangan

d. Sifat bayangan

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 6 cm

h = 1 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’ dan sifat bayangan.

Jawab:

a. Jarak bayangan

Jarak bayangan (s’) ditentukan dengan menggunakan rumus berikut.

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = (1/−2) − 1/6

1/s’ = (−3/6) − 1/6

1/s’ = −4/6

s' = 6/−4

s’ = −1,5 cm

Jadi, jarak bayangannya adalah 1,5 cm di depan lensa.

b. Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |−1,5 /4|

M = 1 /2,67

M = 1/3 (pembulatan ke atas)

Jadi, bayangan mengalami perbesaran 1/3 kali ukuran benda (dipekecil).

c. Tinggi bayangan

M = |h’/h|

1/3 = h’/1

h' = 1/3 cm = 0,3 cm.

Jadi, tinggi bayangannya adalah 0,3 cm.

d. Sifat bayangan

□ Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak.

□ Karena M = 1/3 (lebih kecil dari 1) maka bayangan lebih kecil.

Dengan demikian sifat bayangan yang terbentuk adalah maya, tegak, dan diperkecil.

3. Sebuah benda setinggi 1 cm diletakkan di depan lensa cembung pada jarak 3 cm. Jika fokus lensa adalah 2 cm, tentukanlah sifat bayangan yang terbentuk.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

f = 2 cm

s = 3 cm

Ditanyakan: sifat bayangan

Jawab:

Cara Pertama: Metode Menghapal

Dari data di soal, benda berada 3 cm di depan lensa. Sementara itu, jarak fokus lensa (f) adalah 2 cm sehingga jari-jari kelengkungan lensa adalah:

R = 2f

R = 2 × 2 cm = 4 cm

Karena jarak benda lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan lensa dan lebih besar daripada jarak fokus lensa atau secara matematis dituliskan sebagai berikut.

R > s > f

Maka benda berada di antara titik fokus dan jari-jari lensa atau di ruang II. Dengan melihat tabel sifat bayangan, maka kita peroleh sifat bayangan benda adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

Cara Kedua: Metode Perhitungan (Rumus)

Untuk mengetahui sifat bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan metode perhitungan, maka kita tentukan dahulu jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/2 = 1/3 + 1/s’

1/2 – 1/3 = 1/s’

3/6 – 2/6 = 1/s’

1/6 = 1/s’

s' = 6 cm

■ Perbesaran Bayangan

M = |s’/s|

M = |6/3|

M = 2

■ Sifat bayangan

1) karena s' bernilai positif (+) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik.

2) karena M > 1 maka bayangan diperbesar.

Dengan demikian, sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik dan diperbesar.

4. Sebuah benda setinggi 1 cm berada di depan lensa cekung dengan fokus 2 cm. Jika jarak benda 4 cm maka tentukanlah jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat bayangan.

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 1 cm

s = 4 cm

f = −2 cm

Ditanyakan: s’, M, h’, dan sifat bayangan.

Jawab:

■ Jarak bayangan dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

1/f = 1/s + 1/s’

1/−2 = 1/4 + 1/s’

1/s’ = 1/−2 − 1/4

1/s’ = −2/4 − 1/4

1/s’ = −3/4

s' = 4/−3

s' = −1,3 cm

Jadi, jarak bayangan adalah 1,3 cm di depan lensa.

■ Perbesaran bayangan dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:

M = |s’/s|

M = |−1,3/4|

M = 0,3 = 1/3

Jadi, bayangan benda mengalami perbesaran 1/3x (bayangan benda lebih kecil).

■ Tinggi bayangan dapat dicari dengan menggunakan rumus perbesaran bayangan, yaitu sebagai berikut.

M = h’/h

1/3 = h’/1

h' = 1/3 × 1

h' = 0,3 cm

Jadi, tinggi bayangan benda adalah 0,3 cm.

■ Dari hasil perhitungan s’ dan M maka sifat bayangan ditentukan dengan cara berikut:

1. Karena s’ bernilai negatif (−) maka bayangan bersifat maya dan tegak

2. Karena M = 1/3 < 1, maka bayangan diperkecil.

Jadi, sifat bayangan yang terbentuk oleh lensa cekung adalah maya tegak dan diperkecil. Sebenarnya, sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung selalu sama jadi kita tidak perlu menggunakan perhitungan ataupun melukis pembentukan bayangan dalam menentukan sifat bayangan pada lensa cekung.

5. Sebuah benda terletak 10 cm di depan lensa cembung. Bila fokus lensa 15 cm, berapa jarak bayangan ke lensa?

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 10 cm

f = 15 cm

Ditanyakan: s’

Jawab:

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/15 – 1/10

1/s’ = 2/30 – 3/30

1/s’ = –1/30

s’ = 30/–1

s’ = –30

Jadi, jarak bayangan ke lensa adalah 30 cm. Tanda negatif (–) menunjukkan bayangan maya.

6. Sebuah lensa cekung mempunyai fokus 20 cm. Tentukan kekuatan lensanya!

Penyelesaian:

Diketahui:

f = −20 cm = −0,2 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P =1/f

P = 1/−0,2

P = −5 dioptri

Jadi, kekuatan lensa cekung tersebut adalah −5 dioptri.

7. Sebuah benda dengan tinggi 3 cm terletak 12 cm di depan lensa cembung yang memiliki jarak fokus 8 cm. Hitunglah tinggi bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 3 cm

s = 12 cm

f = 8 cm

Ditanyakan: h’

Jawab:

Untuk menentukan tinggi bayangan, elemen-elemen yang harus kita ketahui terlebih dahulu adalah jarak bayangan (s’) dan perbesaran bayangan (M).

■ Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s’

1/s’ = 1/f – 1/s

1/s’ = 1/8 – 1/12

1/s’ = 3/24 – 2/24

1/s’ = 1/24

s’ = 24/1

s’ = 24 cm

■ Perbesaran bayangan

M = |s’/s|

M = |24/12|

M = 2

Dari dua perhitungan di atas, kita peroleh s’ = 24 cm dan M = 2. Sehingga, tinggi bayangan dapat kita tentukan dengan cara berikut.

M = |h’/h|

2 = h’/3

h' = 2 × 3 = 6

Dengan demikian, tinggi bayangannya adalah 6 cm.

8. Jika sebuah lensa bikonkaf memiliki kekuatan lensa 1,5 dioptri, berapakah jarak fokus lensa tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

Lensa = bikonkaf (cekung)

P = −1,5 dioptri

Ditanyakan: f

Jawab:

P =1/f

f = 1/P

f = 1/−1,5

f = −0,67

Jadi, lensa tersebut memiliki jarak titik fokus lensa 0,67 m = 67 cm.

9. Sebuah benda diletakkan di ruang antara F2 dan P2. Di manakah letak bayangannya? Sebutkan sifat-sifatnya!

Jawab:

Ruang benda berada di antara F2 dan P2 berarti ruang II (depan lensa). Agar jumlah ruang benda dan ruang bayangan sama dengan 5, berarti bayangan ada di ruang (III). Oleh karena ruang bayangan lebih besar dari ruang benda, maka bayangan bersifat diperbesar. Coba kalian perhatikan lagi gambar bagian-bagian lensa cembung. Ruang (III) adalah ruang tempat bayangan yang terletak di belakang lensa. Oleh karena bayangan berada di belakang lensa, maka sifat bayangan adalah nyata dan terbalik. Jadi sifat bayangan yang dihasilkan adalah nyata, terbalik, dan diperbesar.

10. Berapakah kekuatan lensa sebuah lensa bikonveks dengan jarak titik fokus 10 cm?

Penyelesaian:

Lensa = bikonveks (berarti lensa cembung, sehingga f dan P bernilai positif)

f = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: P

Jawab:

P = 1/f

P = 1/0,1 = 10

Jadi, lensa tersebut memiliki kekuatan 10 dioptri.