Cermin Cekung
1. Soal UN 2000/2001
Bayangan yang terbentuk oleh cermin cekung dari sebuah benda setinggi h yang ditempatkan pada jarak lebih kecil dari f (f = jarak fokus cermin) bersifat …
A. maya, tegak, diperkecil
B. maya, tegak, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. nyata terbalik, diperbesar
E. nyata, terbalik, diperkecil
Pembahasan
Berikut ini contoh pembentukan bayangan seusia dengan soal di atas. Berdasarkan gambar ini, sifat bayangan adalah maya, tegak dan diperbesar. Jawaban yang benar adalah B.
2. Soal UN 2003/2004
Jika benda diletakkan pada pertengahan di antara titik api dan permukaan cermin cekung, maka bayangan yang terbentuk :
(1) diperbesar dua kali
(2) tegak
(3) mempunyai jarak bayangan = jarak fokus
(4) maya
Pernyataan yang benar adalah …
A. 1, 2 dan 3
B. 1 dan 3
C. 1 dan 4
D. hanya 4
E. semua benar
Pembahasan
Andaikan jarak titik api atau panjang fokus (f) = 20 cm dan jarak benda (s) = 10 cm, seperti gambar di bawah.
a) Jarak bayangan
1/f = 1/s + 1/s’
1/20 = 1/10 + 1/s’
1/20 – 1/10 = 1/s’
1/20 – 2/20 = 1/s’
-1/20 = 1/s’
s’ = -20 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya. Bayangan maya karena tidak dilewati cahaya. Pada gambar ditandai dengan garis putus-putus.
b) Perbesaran bayangan
M = -s’/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak. Bayangan diperbesar 2 kali.
Sifat bayangan berdasarkan gambar dan hasil perhitungan di atas adalah :
1. Diperbesar 2 kali
2. Tegak
3. Jarak bayangan = jarak fokus = 20 cm
4. Bersifat maya
Jawaban yang benar adalah E.
Cermin Cembung
3. Soal UN 1999/2000 No. 17
Sebuah cermin cembung ditempatkan di tikungan jalan. Ketika terdapat benda yang jaraknya 2 m dari cermin, tinggi bayangan yang terbentuk 1/16 kali tinggi benda. Jarak fokus cermin adalah…
A. 2/15 m
B. 2/17 m
C. 5/8 m
D. 15/2 m
E. 17/2 m
Pembahasan
Diketahui :
Jarak benda (s) = 2 meter
Perbesaran bayangan (M) = 1/16 kali
Ditanya : Jarak fokus cermin cembung
Jawab :
Terlebih dahulu hitung jarak bayangan (s’) :
Jarak bayangan adalah – 1/8 meter. Tanda negatif artinya bayangan tersebut bersifat maya.
Jarak fokus cermin cembung (f) :
Tanda negatif artinya fokus cermin cembung bersifat maya.
Jawaban yang benar adalah A.
4. Soal UN 2006/2007
Bayangan yang terbentuk oleh cermin cembung dan sebuah benda yang tingginya h yang ditempatkan di depan cermin bersifat …
A. nyata, tegak, diperbesar
B. maya, tegak, diperbesar
C. nyata, tegak, diperkecil
D. nyata, terbalik, diperbesar
E. maya, tegak, diperkecil
Pembahasan
Berdasarkan gambar di samping, sifat bayangan adalah maya, tegak, diperkecil.
Jawaban yang benar adalah E.
Lensa Cembung
5. Soal UN 2001/2002
Dari grafik lensa cembung di atas, perbesaran bayangan pada 1/s = 3 adalah …
A. 1,5 kali
B. 2 kali
C. 3 kali
D. 4 kali
E. 6 kali
Pembahasan
Diketahui :
1/s = 3 cm-1, s = 1/3 cm
1/s’ = 1 cm-1, s’ = 1/1 cm = 1 cm
Ditanya : Perbesaran bayangan (M)
Jawab :
Perbesaran bayangan :
M = s’ : s
M = 1 cm : 1/3 cm
M = 1 cm x 3/1 cm
M = 3 kali
Jawaban yang benar adalah C.
Lensa Cekung
6. Soal UN 2002/2003
Seberkas cahaya sejajar dijatuhkan pada sebuah lensa cekung. Pada lensa berkas cahaya tersebut mengalami…
A. pembiasan sehingga sinar menyebar
B. pemantulan sehingga sinar menyebar
C. pembiasan sehingga sinar mengumpul
D. pemantulan sehingga sinar mengumpul
E. pembiasan tetapi sinarnya tetap sejajar
Pembahasan
Cermin dapat memantulkan cahaya sedangkan lensa dapat membiaskan cahaya.
Jawaban yang benar adalah A.
Lup
7. Soal UN 2001/2002
Sebuah lensa berjarak fokus 5 cm digunakan sebagai lup. Jika mata normal menggunakan lup tersebut dengan berakomodasi maksimum, maka perbesaran anguler lup adalah …
A. 3 kali
B. 4 kali
C. 5 kali
D. 6 kali
E. 8 kali
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus lensa (f) = 5 cm
Titik dekat mata normal (N) = 25 cm
Jawab :
Jika mata berakomodasi maksimum maka jarak bayangan yang dihasilkan oleh lup sama dengan titik dekat mata normal. Rumus perbesaran sudut lup ketika mata berakomodasi maksimum :
Jawaban yang benar adalah D.
Cacat Mata
8. Soal UN 2006/2007
Seseorang bermata hipermetropi supaya dapat melihat dengan normal harus menggunakan kacamata yang kuat lensanya +2 dioptri. Maka jarak terdekat yang dapat dilihat orang tersebut tanpa kacamata adalah …
A. 2,5 cm
B. 15 cm
C. 50 cm
D. 60 cm
E. 100 cm
Pembahasan
Diketahui :
Kuat lensa (P) = +2 dioptri
Ditanya : Jarak terdekat yang dapat dilihat orang tersebut tanpa kaca mata
Jawab :
Lensa cekung atau cembung ?
Kekuatan lensa bertanda positif karenanya lensa yang digunakan adalah lensa positif alias lensa cembung alias lensa konvergen.
Berapa panjang fokus lensa tersebut ?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/ 2 = 0,5 meter = 50 cm
Panjang fokus lensa cembung adalah 50 cm.
Rabun jauh atau rabun dekat ?
Jika lensa yang digunakan adalah lensa cembung maka rabun dekat.
Berapa jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata tanpa kacamata ?
Titik dekat mata normal adalah 25 cm. Agar mata dapat melihat benda pada jarak 25 cm sebagaimana mata normal, lensa harus membentuk bayangan pada jarak x cm di depan lensa. Bayangan berada di depan lensa cembung sehingga bayangan tegak dan maya. Bayangan bersifat maya karenanya jarak bayangan (s’) bertanda negatif.
-1/s’ = 1/f – 1/s
-1/s’ = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50
-s’ = -50/1 = -50 cm = -0,50 meter
s’ = 50 cm = 0,5 meter
Jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata penderita rabun dekat adalah 50 cm. Jarak terdekat untuk mata normal adalah 25 cm.
Jawaban yang benar adalah C.
Kacamata
9. Soal UN 2002/2003
Seorang penderita presbiopi memiliki titik dekat 50 cm, hendak membaca pada jarak baca normal, maka ia memerlukan kacamata berkekuatan …
A. -2 dioptri
B. -1/2 dioptri
C. + 1/2 dioptri
D. +2 dioptri
E. +4 dioptri
Pembahasan
Titik dekat mata normal adalah 25 cm dan penderita memiliki titik dekat 50 cm. Jadi orang itu sulit melihat titik dekat alias rabun dekat. Rabun dekat dapat diatas menggunakan lensa cembung, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah.
Agar benda yang diamati berjarak 25 cm di depan mata, lensa harus membentuk bayangan pada jarak 50 cm di depan mata dan lensa. Bayangan harus berada di depan mata agar bisa dilihat sehingga bayangan tegak dan bersifat maya.
Diketahui :
Jarak benda (s) = 25 cm
Jarak bayangan (s’) = -50 cm (negatif karena bersifat maya)
Ditanya : Panjang fokus (f) kacamata dan kekuatan lensa (P)
Jawab :
1/f = 1/s + 1/s’
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 cm = 0,5 meter
Panjang fokus bertanda positif artinya lensa yang digunakan adalah lensa cembung.
P = 1/f = 1/0,5 = +2 Dioptri
Kekuatan atau daya lensa adalah +2 D. Tanda positif artinya lensa yang digunakan adalah lensa cembung.
Jawaban yang benar adalah D.
Mikroskop
10. Soal UN 1999/2000 No. 18
Sebuah mikroskop mempunyai lensa obyektif dan okuler yang jarak fokusnya masing-masing 0,9 cm dan 5 cm. Seseorang memasang preparat 10 mm di depan lensa obyektif untuk diamati melalui lensa okuler tanpa akomodasi. Bila obyek preparat mempunyai panjang 0,5 mm dan jarak baca normal orang tersebut 25 cm, maka panjang obyek tersebut akan terlihat menjadi …
A. 7,5 mm
B. 10 mm
C. 12,5 mm
D. 15 mm
E. 20 mm
Pembahasan
Diketahui :
Jarak fokus lensa obyektif (fob) = 0,9 cm = 9 mm
Jarak fokus lensa okuler (fok) = 5 cm = 50 mm
Jarak benda dari lensa obyektif (sob) = 10 mm
Panjang benda (h) = 0,5 mm
Titik dekat mata normal (N) = 25 cm = 250 mm
Ditanya : Panjang bayangan (h’)
Jawab :
Pengamatan tanpa akomodasi sama dengan pengamatan dengan akomodasi minimum, di mana mata rileks ketika mengamati bayangan yang berjarak tak berhingga.
Terlebih dahulu hitung jarak bayangan dari lensa obyektif. Lensa obyektif merupakan lensa cembung sehingga digunakan rumus lensa cembung :
1/sob‘ = 1/fob – 1/sob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
sob‘ = 90/1 = 90 mm
Perbesaran total mikroskop ketika mata berakomodasi minimum atau ketika bayangan berada pada jarak tak berhingga dihitung menggunakan rumus :
Panjang bayangan = panjang benda x perbesaran total = (0,5 mm)(45) = 22,5 milimeter.
Tidak ada jawaban yang benar.
11. Soal UN 2000/2001
Sebuah mikroskop memiliki jarak titik api obyektif 2,0 cm. Sebuah benda diletakkan di bawah obyektif pada jarak 2,2 cm. Panjang mikroskop 24,5 cm dan pengamat dilakukan tanpa akomodasi. Jika pengamat bermata normal maka perbesaran total mikroskop bernilai…
A. 20 kali
B. 25 kali
C. 50 kali
D. 75 kali
E. 100 kali
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus lensa obyektif (fob) = 2,0 cm
Jarak benda di depan lensa obyektif (sob) = 2,2 cm
Panjang mikroskop (l) = 24,5 cm
Titik dekat mata normal (N) = 25 cm
Pengamatan tanpa akomodasi
Ditanya : Perbesaran total mikroskop (M)
Jawab :
Mata berakomodasi minimum ketika bayangan berjarak tak berhingga, sebagaimana tampak seperti gambar di samping.
Rumus perbesaran total mikroskop ketika mata berakomodasi minimum :
Keterangan :
M = perbesaran total
l = panjang mikroskop = jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler = panjang fokus lensa okuler + jarak bayangan dari lensa obyektif (sob‘) = fok + sob‘
Jarak bayangan dari lensa obyektif (sob‘) :
1/fob = 1/sob + 1/sob‘
1/sob‘ = 1/fob – 1/sob = 1/2 – 1/2,2 = 2,2/4,4 – 2/4,4 = 0,2/4,4
sob‘ = 22
Jarak bayangan dari lensa obyektif adalah 22 cm.
Panjang fokus lensa okuler (fok) :
l = fok + sob‘
fok = l – sob‘ = 24,5 – 22 = 2,5 cm
Perbesaran total mikroskop (M) :
Jawaban yang benar adalah E.
12. Soal UN 2008/2009 P12 No.19
Seorang siswa (Sn = 25 cm) melakukan percobaan menggunakan mikroskop, dengan data seperti diagram berikut. Perbesaran mikroskop adalah…
A. 30 kali
B. 36 kali
C. 40 kali
D. 46 kali
E. 50 kali
Pembahasan
Diketahui :
Titik dekat mata normal (N) = 25 cm
Jarak benda (sob) = 1,2 cm
Panjang fokus obyektif (fob) = 1 cm
Panjang fokus lensa okuler (fok) = 5 cm
Jarak antara lensa obyektif dan okuler = 10 cm
Ditanya : Perbesaran mikroskop
Jawab :
Jika bayangan akhir berjarak tak berhingga maka mata berakomodasi minimum, sebaliknya bila bayangan berjarak berhingga maka mata berakomodasi maksimum. Bayangan akhir pada gambar di atas menunjukkan bayangan berjarak berhingga sehingga mata berakomodasi maksimum.
Rumus perbesaran mikroskop ketika mata berakomodasi maksimum :
